Question

3x-y=3 3x-2y=0 Решите системой сложения

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=3} \atop {3x-2y=0}} \right. \left \{ {{-y=3-3x} \atop {3x-2y=0}} \right. \left \{ {{y=3x-3} \atop {-2y=-3x}} \right. + \\ -y=-3 \\ y=3; \\ 3x-3=3 \\ 3x=6 \\ x=2$ Ответ: 2; 3

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, мы сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x или y. Давайте посмотрим, как это сделать.

У нас есть система уравнений: 1) 3x - y = 3 2) 3x - 2y = 0

Для удобства, перепишем первое уравнение в виде 3x - y = 3 и второе уравнение в виде 3x - 2y = 0.

Чтобы избавиться от переменной x, мы можем сложить оба уравнения. При сложении левых и правых частей уравнений получим новое уравнение:

(3x - y) + (3x - 2y) = 3 + 0

Упростим его:

6x - 3y = 3

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной, например, y.

Перепишем уравнение:

6x - 3y = 3

Разделим обе части уравнения на 3:

2x - y = 1

Теперь у нас есть уравнение 2x - y = 1. Мы можем решить его относительно переменной y. Для этого выразим y через x:

y = 2x - 1

Таким образом, мы получили выражение для y через x. Теперь мы можем использовать это выражение для подстановки значения y в одно из исходных уравнений и решить уравнение относительно x.

Выберем первое исходное уравнение 3x - y = 3. Подставим значение y = 2x - 1:

3x - (2x - 1) = 3

Раскроем скобки:

3x - 2x + 1 = 3

Упростим уравнение:

x + 1 = 3

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

x = 2

Теперь у нас есть значение x. Чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в выражение y = 2x - 1:

y = 2 * 2 - 1

y = 4 - 1

y = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет x = 2 и y = 3.