Question

Найти область значений функций y=x2-4x+6

Answer 1

У=(х²-4х+4)+2=(х-2)²+2≥2
Е(у)= [2;∞)

Answer 2

Область значений функции y = x^2 - 4x + 6

Для определения области значений функции y = x^2 - 4x + 6, мы можем использовать различные подходы, включая графический анализ, зависимость от переменных и другие методы. В данном случае, мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы определить верхнюю или нижнюю границу значений функции.

Из квадратного уравнения y = x^2 - 4x + 6, мы можем заметить, что коэффициент при x^2 положительный, что означает, что парабола открывается вверх. Это означает, что функция имеет минимум, а не максимум. Чтобы найти минимум функции, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -4, и c = 6. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-4)/(2*1) = 2. Таким образом, минимум функции находится при x = 2.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, мы можем подставить x = 2 в исходное уравнение. Получаем y = 2^2 - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2. Таким образом, минимальное значение функции y = x^2 - 4x + 6 равно 2.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что область значений функции y = x^2 - 4x + 6 состоит из всех чисел, больших или равных 2. Мы можем записать это в виде y ≥ 2.