Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=sin x в точке с абсциссой x0=π

Answer 1

Y(π)=sinπ=0
y`=cosx
y`(π)=cosπ=-1
Y=0-1(x-π)=-x+π

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке с абсциссой x0 = π

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке с абсциссой x0 = π, мы можем использовать производную функции в этой точке.

Производная функции y = sin(x) равна cos(x). Таким образом, производная функции в точке x0 = π будет равна cos(π) = -1.

Теперь, используя формулу для уравнения касательной, мы можем записать уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке x0 = π:

y - y0 = f'(x0)(x - x0)

где y0 - значение функции в точке x0.

Подставляя значения, получаем:

y - sin(π) = -1(x - π)

Упрощая это уравнение, получаем:

y - 0 = -x + π

Итак, уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке с абсциссой x0 = π:

y = -x + π

Это уравнение описывает касательную к графику функции y = sin(x) в точке с абсциссой x0 = π.