Question

Решите срочно!!!. Преобразуйте в многочлен выражение: 1)(x+y )(2x-y)(3x+y) 2)(x в. Квадрате на верху 2 -3x+1)(x в кв. +3x+1

Answer 1

Преобразовать в выражение.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

1) (x+y+)(2x-y)(3x+y)

Для преобразования этого выражения в многочлен, мы должны выполнить операции умножения и сложения. Давайте начнем с умножения:

(x+y)(2x-y) = 2x^2 - xy + 2xy - y^2 = 2x^2 + xy - y^2

Теперь умножим полученный результат на (3x+y):

(2x^2 + xy - y^2)(3x+y) = 6x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 3x^2y + xy^2 - y^3 = 6x^3 + 6x^2y + 4xy^2 - y^3

Итак, многочленное выражение для данного выражения равно: 6x^3 + 6x^2y + 4xy^2 - y^3.

2) (x^2 + 2 - 3x + 1)(x^2 + 3x + 1)

Для решения этого выражения, воспользуемся правилом распределения (дистрибутивным свойством):

(x^2 + 2 - 3x + 1)(x^2 + 3x + 1) = x^2(x^2 + 3x + 1) + 2(x^2 + 3x + 1) - 3x(x^2 + 3x + 1) + 1(x^2 + 3x + 1)

Теперь умножим каждое слагаемое:

= x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x^2 + 6x + 2 - 3x^3 - 9x^2 - 3x + x^2 + 3x + 1

Сгруппируем одинаковые степени x:

= x^4 + (3x^3 - 3x^3) + (x^2 + 2x^2 - 9x^2) + (6x - 3x + 3x) + (2 + 1)

= x^4 - 6x^2 + 12x + 3

Итак, многочленное выражение для данного выражения равно: x^4 - 6x^2 + 12x + 3.

Таким образом, мы решили оба заданных выражения и получили многочленные выражения для каждого из них. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!