Question

Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

1)d=(a15-a7)/8=(53-57)/8=-4/8=-1/2
a1=a7-6d=57-6*(-1/2)=57+3=60
2)a1=6  a5=486
q^4=a5/a1=486/6=81
q=3 U q=-3
a2=6*3=18 Ua2=-18
a3=18*3=54
a4=54*3=162 U a4=-162
6;18;54;162;486        6;-18;54;-162;486

Answer 2

Для начала найдем разность арифметической прогрессии: a7 = a1 + 6d = 57 a15 = a1 + 14d = 53

Выразим a1 из первого уравнения: a1 = 57 - 6d

Подставим a1 во второе уравнение: 57 - 6d + 14d = 53 57 + 8d = 53 8d = -4 d = -0.5

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии: a1 = 57 - 6*(-0.5) a1 = 57 + 3 a1 = 60

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -0.5, а первый член равен 60.

Теперь найдем три числа, которые вместе с данными числами 6 и 486 образуют геометрическую прогрессию. Для этого найдем отношение между соседними числами: Отношение = (следующее число) / (предыдущее число)

Отношение = 486 / 6 Отношение = 81

Теперь найдем три числа: 6 * 81 = 486 486 * 81 = 39366 39366 * 81 = 3190026

Таким образом, числа 6, 486, 39366 и 3190026 образуют геометрическую прогрессию.