Question

(1/8)^1+3x=32^x-1 помогите плиз

Answer 1

(1/8 ) ^ 1 + 3x = 32 ^ x - 1
( 2 ^ - 3 ) ^ ( 1 + 3x ) = ( 2 ^ 5 ) ^ ( x - 1 )
2 ^ ( - 3 - 9x ) = 2 ^ ( 5x - 5 )
- 3 - 9x = 5x - 5
14x = 2
X = 1/7

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы разобраться с ним.

У вас есть уравнение вида:

(1/8)^1 + 3x = 32^(x-1)

Для начала, давайте преобразуем выражения с использованием свойств степеней и логарифмов.

Преобразование выражений

(1/8)^1 можно преобразовать в 1/8, так как любое число, возведенное в степень 1, остается тем же числом.

Приведем к общему основанию

Теперь, чтобы привести обе стороны уравнения к одному основанию, мы можем использовать логарифмы. Давайте возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения, чтобы привести основание 32 к основанию 2 (логарифмическое тождество).

Применение логарифмов

log2((1/8)^1 + 3x) = log2(32^(x-1))

Использование свойств логарифмов

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить выражения.

log2(1/8) + log2(1 + 3x) = (x-1) * log2(32)

Упрощение логарифмов

log2(1/8) равен -3, так как 1/8 = 2^(-3).

Подставим значения

Теперь мы можем подставить это обратно в наше уравнение.

-3 + log2(1 + 3x) = (x-1) * 5

Решение уравнения

Теперь мы можем продолжить решение уравнения, используя методы алгебры или численных методов (например, метод Ньютона).

Если у вас есть конкретные значения переменной x, с которыми вы хотели бы решить это уравнение, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам дальше!