Question

Найти cos a,tg a если sin a=-12/13 3П/2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о значении sin(a) и найти значения cos(a) и tg(a).

Известно, что sin(a) = -12/13 и a находится в третьем квадранте (3π/2).

Значение cos(a):

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, согласно которой sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Подставим известное значение sin(a):

(-12/13)^2 + cos^2(a) = 1

144/169 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 144/169

cos^2(a) = (169 - 144)/169

cos^2(a) = 25/169

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(a) = ±√(25/169)

cos(a) = ±(5/13)

Так как a находится в третьем квадранте, то cos(a) будет отрицательным:

cos(a) = -5/13

Значение tg(a):

Мы можем использовать тригонометрическое тождество tg(a) = sin(a) / cos(a).

Подставим известные значения sin(a) и cos(a):

tg(a) = (-12/13) / (-5/13)

tg(a) = 12/5

tg(a) = 2.4

Таким образом, мы находим, что cos(a) = -5/13 и tg(a) = 2.4 для заданного значения sin(a) = -12/13 и a = 3π/2.