Question

Решить уравнения (через логарифм)

Answer 1

$2^{3- \frac{x}{2} }=3 \\ \\ log_22^{(3- \frac{x}{2})}=log_23 \\ \\ 3- \frac{x}{2}=log_23 \\ \\ - \frac{x}{2}=log_23-3 \\ \\ x=6-2log_23$

Answer 2

Для решения уравнений с помощью логарифмов, мы используем свойство логарифмов, которое позволяет нам перевести уравнение в более простую форму.

Пример уравнения: 3x = 27

Для решения этого уравнения с помощью логарифмов, мы можем применить следующий шаг:

1. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log(3x) = log(27)

2. С помощью свойства логарифмов, мы можем переписать логарифм произведения как сумму логарифмов: log(3) + log(x) = log(27)

3. Теперь мы можем решить уравнение, используя свойства логарифмов и алгебры. Например, если мы хотим найти значение x, мы можем выразить его следующим образом: log(x) = log(27) - log(3) log(x) = log(27/3) log(x) = log(9)

4. И наконец, мы можем найти значение x, взяв экспоненту от обеих сторон уравнения: x = e^(log(9)) x = 9

Таким образом, мы нашли значение x, решив уравнение с помощью логарифмов.