Question

Найдите квадратный корень из суммы нечетных чисел от 1 до 50

Answer 1

1+3+5+7+...+49=625
√625=25

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем сначала найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 50, а затем извлечь из этой суммы квадратный корень. Давайте начнем с нахождения суммы всех нечетных чисел от 1 до 50.

Нахождение суммы нечетных чисел от 1 до 50

Для этого мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии, где первый член последовательности (a) равен 1, разность (d) равна 2 (так как мы прибавляем 2 для перехода от одного нечетного числа к следующему), и последний член (n) равен 50.

Формула для суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \]

Подставим значения: \[ a = 1, \quad d = 2, \quad n = 25 \] \[ S = \frac{25}{2} \times (2 \times 1 + (25-1) \times 2) \] \[ S = \frac{25}{2} \times (2 + 24 \times 2) \] \[ S = \frac{25}{2} \times (2 + 48) \] \[ S = \frac{25}{2} \times 50 \] \[ S = 625 \]

Таким образом, сумма всех нечетных чисел от 1 до 50 равна 625.

Нахождение квадратного корня из суммы

Теперь мы можем найти квадратный корень из этой суммы, чтобы получить окончательный ответ.

\[ \sqrt{625} = 25 \]

Итак, квадратный корень из суммы нечетных чисел от 1 до 50 равен 25.