Question

Знайти найменший цілий розв'язок нерівності: (x-3)(x+3)-(x+1)2 в квадраті<2x(1-x)

Answer 1

Надо раскрыть
у
на ечли я сделаю непоймкте

Answer 2

Я можу спілкуватися з вами українською мовою. Я можу допомогти вам знайти інформацію, створити вміст і багато іншого.

Ваше запитання стосується розв'язання нерівності. Я спробую відповісти на нього підробно.

Спочатку, розкриємо дужки і спростимо вираз:

$$ (x-3)(x+3)-(x+1)^2<2x(1-x) $$

$$ x^2-9-x^2-2x-1<2x-2x^2 $$

$$ -4x-10<-2x^2 $$

Далі, перенесемо всі члени нерівності в одну сторону і отримаємо квадратне рівняння:

$$ 2x^2-4x-10>0 $$

Знайдемо дискримінант цього рівняння:

$$ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot2\cdot(-10)=96 $$

Оскільки дискримінант додатний, рівняння має два різні корені:

$$ x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{4+\sqrt{96}}{4}=2.58 $$

$$ x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{4-\sqrt{96}}{4}=-1.58 $$

Графік квадратного тричлена має форму параболи, яка направлена вгору, тому інтервал, де він додатний, буде між коренями:

$$ -1.58

Найменший цілий розв'язок нерівності буде найближчим цілим числом, яке належить цьому інтервалу. Оскільки -1.58 заокруглюється до -2, а 2.58 заокруглюється до 3, то найменший цілий розв'язок нерівності буде -1.

Відповідь: -1.Ответь+подробно.+Знайти+найменший+цілий+розв'язок+нерівності:+(x-3)(x+3)-(x+1)2+в+квадраті<2x(1-x)