Question

Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите произвол ную функции: а) y=x^3/3 - 2x^2 + 4x - 5 б) y= корень x +sin x/2 + x^2 tg2xв) y= 1-cosx / 1+sin x ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Разбирайтесь...кажется достаточно подробно рассписала, хотя в ответах можно кое где еще поработать, но это уже сами)

Answer 2

Дифференцирование произвольных функций

Давайте начнем с дифференцирования каждой из заданных функций.

а) y = x^3/3 - 2x^2 + 4x - 5

Для дифференцирования данной функции, мы будем использовать правила дифференцирования степенных функций и констант, а также суммы и разности функций.

1. Начнем с дифференцирования каждого члена функции по отдельности: - y' = (1/3)*x^3 - 2*2*x + 4 2. Теперь найдем производные от каждого члена: - y' = x^2 - 4x + 4

б) y = корень(x) + sin(x/2) + x^2 + tg(2x)

Для дифференцирования этой функции, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций, таких как корень, синус, квадрат и тангенс.

1. Начнем с дифференцирования каждого члена функции по отдельности: - y' = (1/2)*x^(-1/2) + (1/2)*cos(x/2) + 2x + 2*sec^2(2x) 2. Теперь найдем производные от каждого члена: - y' = (1/2)*sqrt(x) + (1/2)*cos(x/2) + 2x + 2*sec^2(2x)

в) y = 1 - cos(x) / (1 + sin(x))

Для дифференцирования этой функции, мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций, таких как косинус и синус, а также правила дифференцирования частного функций.

1. Начнем с дифференцирования каждого члена функции по отдельности: - y' = (sin(x) + 1)*sin(x) - (1 - cos(x))*cos(x) / (1 + sin(x))^2 2. Теперь найдем производные от каждого члена: - y' = (sin^2(x) + sin(x) - cos(x) + cos^2(x)) / (1 + sin(x))^2 - y' = (1 + sin(x)) / (1 + sin(x))^2 - y' = 1 / (1 + sin(x))

Таким образом, мы нашли производные для каждой из заданных функций, используя правила и формулы дифференцирования.