Question

Периметр равностороннего треугольника 6 см.Найти высоту треугольника.

Answer 1

Допустим:
Пусть дан треугольник АВС. Т.к. треугольник равносторонний, то Р=3а, где а-сторона треугольника 
6=3•а=>а=2
Проведем высоту ВН, по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2+АН^2
АН=1/2АС = 1 (биссектриса, высота и медиана в равностороннем треугольнике совпадают)
ВН^2=4+1=5
ВН=корень из 5

Памятка:
^2 значит число (сторона) в квадрате

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника, зная его периметр, мы можем воспользоваться формулой для вычисления высоты такого треугольника.

Формула для вычисления высоты равностороннего треугольника: Высота \( h \) равностороннего треугольника равна произведению его стороны \( a \) на коэффициент \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), где \( \sqrt{3} \) – квадратный корень из 3.

Вычисление высоты: Для нахождения высоты равностороннего треугольника с периметром 6 см, нам необходимо сначала найти длину его стороны \( a \), а затем вычислить высоту по формуле.

Нахождение длины стороны: Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его сторон, то есть \( P = 3a \), где \( a \) – длина стороны. Таким образом, \( a = \frac{P}{3} = \frac{6}{3} = 2 \) см.

Вычисление высоты: Теперь, зная длину стороны \( a = 2 \) см, мы можем вычислить высоту по формуле: \[ h = a \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] см.

Таким образом, высота равностороннего треугольника со стороной 6 см равна \( \sqrt{3} \) см.