Question

Сократите дробь: 3х^2+7х-6_________4-9х^2

Answer 1

$\frac{3(x- \frac{2}{3} )(x+3)}{(2-3x)(2+3x)}=- \frac{x+3}{3x+2}$

Answer 2

Для сокращения дроби, необходимо выполнить деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, числитель и знаменатель являются многочленами, поэтому мы должны разложить их на множители и найти общие множители.

Для начала, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 3х^2 + 7х - 6 Знаменатель: 4 - 9х^2

Чтобы разложить эти многочлены на множители, мы можем использовать факторизацию. Давайте разложим каждый из них:

Числитель: 3х^2 + 7х - 6 = (х - 1)(3х + 6) Знаменатель: 4 - 9х^2 = (2 - 3х)(2 + 3х)

Теперь, когда у нас есть разложение на множители, мы можем сократить дробь, подставив эти разложения:

(3х^2 + 7х - 6) / (4 - 9х^2) = ((х - 1)(3х + 6)) / ((2 - 3х)(2 + 3х))

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (х - 1) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

((х - 1)(3х + 6)) / ((2 - 3х)(2 + 3х)) = (3х + 6) / ((2 - 3х)(2 + 3х))

Таким образом, сокращенная дробь равна (3х + 6) / ((2 - 3х)(2 + 3х)).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.