Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААНайдите координаты точек пересечения параболы y=x² и прямой y=3x-2ЗАРАНЕЕ СПАСИБОБОЛЬШОЕ♡

Answer 1

X^2 = 3x - 2
x^2 - 3x + 2 = 0 
D  = 9 - 8 = 1
x1 = ( 3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x2 = ( 3 - 1)/2 = 2/2 = 1

x1 = 2
y1 = 2^2 = 4

x2 = 1
y2 = 1^2 = 1

Ответ
(1; 1)
(2; 4)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений параболы и прямой. В данном случае, у нас есть парабола y = x² и прямая y = 3x - 2.

Решение:

1. Подставим уравнение прямой в уравнение параболы: x² = 3x - 2

2. Приведем уравнение к квадратному виду: x² - 3x + 2 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение: Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня.

4. Найдем корни квадратного уравнения: Для этого воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-3) + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

5. Подставим найденные значения x в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y: Для x₁ = 2: y = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4

Для x₂ = 1: y = 3 * 1 - 2 = 3 - 2 = 1

Ответ:

Точки пересечения параболы y = x² и прямой y = 3x - 2 равны (2, 4) и (1, 1) соответственно.