Question

(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)-24=0

Answer 1

пусть( x^2+5x)=t

t^2-2t-24=0

D=(-2)^2-4*(-24)=4+96=100

t1=(2+10)/2=12/2=6

t2=(2-10)/2=-8/2=-4

x^2+5x=6

x^2+5x-6=0

D=5^2-4*6=25-24=1

x1=(-5+1)/2=-4/2=-2

x2=(-5-1)/2=-6/2=-3

x^2+5x=-4

x^2+5x+4=0

D=5^2-4*4=25-16=9

x3=(-5+3)/2=-2/2=-1

x4=(-5-3)/2=-8/2=-4

Ответ: -4, -3,-2, -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения и другие математические задачи. Ваш запрос можно переписать так:

$$\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0$$

Это квадратное уравнение относительно $$x^2+5x$$, поэтому мы можем использовать формулу корней:

$$x^2+5x=\frac{2\pm\sqrt{4+4\cdot24}}{2}$$

Упрощая, получаем:

$$x^2+5x=1\pm5$$

Теперь мы можем решить два линейных уравнения для $$x$$:

$$x^2+5x=6 \implies x=-2 \text{ или } x=-3$$

$$x^2+5x=-4 \implies x=-4 \text{ или } x=-1$$

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: $$x=-1, -2, -3, -4$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.Ответь+подробно.+(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)-24=0