Question

2. Упростить выражение 1+sin2a+cos2a/ 1+sin2a-cos2a

Answer 1

$\frac{1+sin2A+cos2A}{1+sin2A-cos2A}=\frac{sin^2A+cos^2A+2sinAcosA+cos^2A-sin^2A}{sin^2A+cos^2A+2sinAcosA-cos^2A+sin^2A}=\frac{cos^2A+2sinAcosA+cos^2A}{sin^2A+2sinAcosA+sin^2A}=\frac{2cos^2A+2sinAcosA}{2sin^2A+2sinAcosA}=\frac{cosA(cosA+sinA)}{sinA(sinA+cosA)}=\frac{cosA}{sinA}=ctgA$

Answer 2

решение смотри во вложении...

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой тангенса двойного угла:

tg(2a) = (2tg(a))/(1-tg^2(a))

Теперь подставим данную формулу в наше выражение:

(1 + sin(2a)cos(2a))/(1 - sin(2a)cos(2a)) = (1 + 2tg(a))/(1 - 2tg(a))

Таким образом, мы упростили данное выражение до (1 + 2tg(a))/(1 - 2tg(a)).