Question

Является ли пара чисел (2;-1) решением системы уравнений: А) 3x + 2y=4 Б) 2x - 3y=7 X - 3y=5 3x+y=6

Answer 1

А) является
Б) является
В) является
Г) не является

Answer 2

Для того чтобы узнать, является ли пара чисел (2, -1) решением данной системы уравнений, мы можем подставить эти числа в уравнения и проверить их. Давайте начнем с этого.

Сначала давайте определим данную систему уравнений:

Уравнение А: 3x + 2y = 4

Уравнение Б: 2x - 3y = 7

Теперь, чтобы проверить, является ли пара чисел (2, -1) решением системы уравнений, мы подставим x=2 и y=-1 в оба уравнения и проверим справедливость равенства.

Для уравнения А: 3*2 + 2*(-1) = 6 - 2 = 4 Уравнение А выполняется для x=2 и y=-1.

Для уравнения Б: 2*2 - 3*(-1) = 4 + 3 = 7 Уравнение Б также выполняется для x=2 и y=-1.

Таким образом, пара чисел (2, -1) является решением данной системы уравнений.

Дополнительно, система уравнений может быть представлена в виде матрицы:

Матрица коэффициентов: \[ \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} \]

Матрица переменных: \[ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \]

Матрица правой части: \[ \begin{bmatrix} 4 \\ 6 \end{bmatrix} \]

При необходимости, можно использовать методы алгебраического анализа матриц и систем линейных уравнений для решения данной системы.