Question

Решите уравнения:а)x в квадрате =144 б)x в квадрате =0,16 в)x в квадрате =4/49 г)x в квадрате =15 д)64+y в квадрате=0 е)x в квадрате -0.2=0.05 ж)(х-11)в квадрате =81 з)(y+1)в квадрате =9/24

Answer 1

А) х=12; б)х=0.4;в)х=2/7; г) х=корень из 15; д) у=8; е)у=0,5; ж) х1=-20, х2=-2; з)

Answer 2

Решение уравнений:

а) x^2 = 144

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в квадратный корень: √(x^2) = ±√144 x = ±12

Ответ: x = ±12

б) x^2 = 0.16

Аналогично предыдущему уравнению, найдем значение x: √(x^2) = ±√0.16 x = ±0.4

Ответ: x = ±0.4

в) x^2 = 4/49

Решим это уравнение, извлекая квадратный корень: √(x^2) = ±√(4/49) x = ±2/7

Ответ: x = ±2/7

г) x^2 = 15

Извлекая квадратный корень, найдем значение x: √(x^2) = ±√15 x = ±√15

Ответ: x = ±√15

д) 64 + y^2 = 0

В данном уравнении нет решений, так как сумма квадрата y и 64 не может быть равна нулю.

Ответ: нет решений

е) x^2 - 0.2 = 0.05

Решим это уравнение, добавив 0.2 к обеим сторонам: x^2 = 0.05 + 0.2 x^2 = 0.25

Извлекая квадратный корень, найдем значение x: √(x^2) = ±√0.25 x = ±0.5

Ответ: x = ±0.5

ж) (x-11)^2 = 81

Раскроем квадрат скобки: x^2 - 22x + 121 = 81

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: x^2 - 22x + 121 - 81 = 0 x^2 - 22x + 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой квадратного корня, но в данном случае проще будет факторизировать его: (x - 2)(x - 20) = 0

Используя свойство нулевого произведения, получим два возможных значения x: x - 2 = 0 --> x = 2 x - 20 = 0 --> x = 20

Ответ: x = 2, x = 20

з) (y+1)^2 = 9/24

Раскроем квадрат скобки: y^2 + 2y + 1 = 9/24

Упростим правую часть уравнения: y^2 + 2y + 1 = 3/8

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: y^2 + 2y + 1 - 3/8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой квадратного корня, но в данном случае проще будет использовать десятичное приближение решения с помощью численных методов.

Используя численный метод, найдем приближенное значение y: y ≈ -2.595

Ответ: y ≈ -2.595