Question

Двое рабочих,работая вместе,завершили работу за 6 дней.сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы,если одному для этого требуется на 5 дней меньше,чем другому?

Answer 1

1 раб. - ? на 5 дней меньше, чем второй
2 раб. - ?
Всего 6 дней
Пусть пусть второй рабочий справляется за х дней, тогда первый х -5
1) х + х - 5 = 6
2 х - 5 = 6
2 х = 11
х = 5,5 (дней) второй рабочий
2) 5,5 - 5 = 0,5 (дней) первый рабочий
Ответ: 0,5 дня потребовалось бы первому рабочему и 5,5 второму.

Answer 2

Обозначим время, которое требуется первому рабочему для выполнения работы, как "х" дней, а время, которое требуется второму рабочему, как "х-5" дней.

Тогда у нас есть уравнение: 1/х + 1/(х-5) = 1/6

Умножим обе стороны на 6х(х-5), чтобы избавиться от знаменателей: 6(х-5) + 6х = х(х-5)

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 6х - 30 + 6х = х^2 - 5х 12х - 30 = х^2 - 5х

Приведем все члены в уравнении в одну сторону: 0 = х^2 - 5х - 12х + 30 0 = х^2 - 17х + 30

Теперь решим квадратное уравнение: D = (-17)^2 - 4*1*30 = 289 - 120 = 169 х1,2 = (17 +- sqrt(169))/2*1 х1 = (17 + 13)/2 = 15 х2 = (17 - 13)/2 = 2

Исходя из уравнения, мы получаем два корня: х1 = 15 и х2 = 2.

Таким образом, первому рабочему потребовалось бы 15 дней, а второму - 10 дней, чтобы выполнить эту работу.