Question

Вычислить производную: 5)b(x)=(2x^2+3)/sinx; 6)f(x)=(-1/x)+5x^3; 7)y(x)=cos3x+x^6; 8)f(x)=корень из 10x-3x^3

Answer 1

Решение в файле ниже!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Сорри что верх нем ного обрезаный и в восьмом в принципе не обязательно избавляться от иррациональности и приводить к общему знаменателю, но решил атк сделать

Answer 2

Производная функции b(x) = (2x^2 + 3)/sin(x)

Для вычисления производной функции b(x), мы применим правило дифференцирования для частного функций. Давайте посмотрим на каждую часть отдельно:

1. Дифференцирование числителя (2x^2 + 3): Производная по x от константы 3 равна нулю, поэтому мы можем проигнорировать эту часть. Дифференцируя 2x^2, мы применяем правило степенной функции: умножаем показатель степени на коэффициент и уменьшаем показатель степени на единицу. Таким образом, получаем 4x.

2. Дифференцирование знаменателя sin(x): Производная sin(x) равна cos(x) по правилу дифференцирования тригонометрических функций.

Теперь, используя правило дифференцирования частного функций, мы можем записать производную функции b(x)