Question

Дано:(аn)а7=57а15=53Найти:d; а1

Answer 1

а7=а1+6d

a15=a1+14d

 

a1+6d=57

a1+14d=53

 

8d=-4

a1+6d=57

 

d=-0/5

a1=57-6*(-0/5)

 

d=-0/5

a1=60

 

точно не знаю)проверь))

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу арифметической прогрессии, так как даны два члена прогрессии (а7 и а15) и требуется найти разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (а1).

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления фиксированной константы (разности) к предыдущему члену прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a(n) = a1 + (n-1)d,

где a(n) - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Таким образом, у нас даны следующие значения:

а7 = 57, а15 = 53.

Мы можем использовать эти значения для составления двух уравнений и решения их системы.

Уравнение для a7:

a7 = a1 + 6d, (так как a7 - седьмой член прогрессии, то n = 7)

Уравнение для a15:

a15 = a1 + 14d. (так как a15 - пятнадцатый член прогрессии, то n = 15)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения d и a1.

Вычтем первое уравнение из второго:

a15 - a7 = (a1 + 14d) - (a1 + 6d),

53 - 57 = a1 + 14d - a1 - 6d,

-4 = 8d.

Таким образом, мы получаем значение разности прогрессии:

d = -4/8 = -0.5.

Теперь, подставим найденное значение разности в любое из уравнений, например, в первое уравнение:

57 = a1 + 6(-0.5),

57 = a1 - 3,

a1 = 60.

Таким образом, мы нашли разность прогрессии d = -0.5 и первый член прогрессии а1 = 60.

Ответ: Разность прогрессии d = -0.5, первый член прогрессии а1 = 60.