Question

Проведите многочлен к стандартному виду и определите , при каких значениях "a" его значение будет равно 2. (3a^2-2a-a^2-7+3a-a^2+12-a^2)

Answer 1

Сокращаем 3а в квадрате и -а, -а, -а в квадрате=) 
-2а+3а=а
-7+12=5
а+5=2
а=2-5
а=-3

Answer 2

Для того чтобы провести многочлен в стандартный вид и определить значения "a", при которых его значение будет равно 2, давайте сначала упростим данный многочлен:

3a^2 - 2a - a^2 - 7 + 3a - a^2 + 12 - a^2

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(3a^2 - a^2 - a^2) + (-2a + 3a) + (-7 + 12)

Проведем операции внутри каждой скобки:

a^2 - 2a + 5

Теперь у нас есть многочлен в стандартном виде.

Для определения значений "a", при которых значение многочлена будет равно 2, мы можем приравнять многочлен к 2 и решить уравнение:

a^2 - 2a + 5 = 2

Перепишем уравнение в стандартный вид:

a^2 - 2a + 3 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант = b^2 - 4ac

Для данного уравнения a = 1, b = -2 и c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

Дискриминант = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет значений "a", при которых значение многочлена будет равно 2.