Question

Решите систему уравнений

Answer 1

Умножаем первое уравнение на 6, второе на 15:
{3y+5=2x+2y
{5x-3(y-2x)=15·(4/3)

{2x-y=5      ⇒  y=2x-5
{11x-3y=20   ⇒  11x-3·(2x-5)=20 ⇒     5x=35   ⇒   x=5

y=2·5-5
y=5
О т в е т. (5;5)

Answer 2

Для решения системы уравнений, представленной в вашем вопросе, воспользуемся методом подстановки.

Уравнение 1:

x + y = 6

Уравнение 2:

5x - 2y = 9

Давайте решим систему уравнений поэтапно:

1. Решение уравнения 1: Из уравнения 1 мы можем выразить x через y: x = 6 - y

2. Подставим выражение для x в уравнение 2: 5(6 - y) - 2y = 9

Раскроем скобки: 30 - 5y - 2y = 9

Соберем все y-термы вместе: -7y + 30 = 9

Перенесем 30 на другую сторону: -7y = 9 - 30 -7y = -21

Разделим обе части на -7, чтобы найти значение y: y = -21 / -7 y = 3

3. Подставим найденное значение y в уравнение 1, чтобы найти значение x: x = 6 - 3 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 3 y = 3

Ответ: x = 3, y = 3.

Источники: -