Question

Сравните числа: а) 8/17 и 11/21 б) 0,6 и 4/7 в) 6/25 и 0,219. И объясните пожалуйста как их сравнивать :( А то я в алгебре совсем не разбираюсь(

Answer 1

Общая идея заключается в том, чтобы привести дроби к общему знаменателю и далее уже сравнить:

1.
$\frac{8}{17} = \frac{168}{357} \\\\ \frac{11}{21} = \frac{187}{357} \\\\ \frac{168}{357} \ \textless \ \frac{187}{357} \Rightarrow \frac{8}{17}\ \textless \ \frac{11}{21}$
=============================
2.
$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \\\\ \frac{4}{7} = \frac{20}{35} \\\\ \frac{21}{35} \ \textgreater \ \frac{20}{35} \Rightarrow 0.6 \ \textgreater \ \frac{4}{7}$
=============================
3.
$\frac{6}{25} = \frac{240}{1000} \\\\ 0.219= \frac{219}{1000} \\\\ \frac{240}{1000} \ \textgreater \ \frac{219}{1000} \Rightarrow \frac{6}{25}\ \textgreater \ 0.219$

Answer 2

Сравнение дробей:

а) 8/17 и 11/21

Для сравнения этих дробей можно воспользоваться несколькими способами. Один из них - найти общий знаменатель и сравнить числители. В данном случае, общим знаменателем может быть 17 * 21 = 357.

Теперь, чтобы сравнить числители, умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 357.

Для первой дроби: (8/17) * (21/21) = 168/357

Для второй дроби: (11/21) * (17/17) = 187/357

Теперь мы можем сравнить числители: 168 и 187. Очевидно, что 187 больше 168, поэтому 11/21 больше, чем 8/17.

б) 0,6 и 4/7

Для сравнения этих чисел, можно привести их к общему виду. В данном случае, мы можем привести 0,6 к десятичной дроби, разделив на 1: 0,6 / 1 = 0,6.

Теперь у нас есть две десятичные дроби: 0,6 и 4/7. Мы можем сравнить их, приведя к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть 7, так как это знаменатель во второй дроби.

Теперь, чтобы сравнить числители, умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 7.

Для первой дроби: 0,6 * 7 = 4,2

Теперь мы можем сравнить числители: 4,2 и 4. Очевидно, что 4,2 больше 4, поэтому 0,6 больше, чем 4/7.

в) 6/25 и 0,219

Для сравнения этих дробей, можно привести 0,219 к обыкновенной дроби. В данном случае, мы можем записать 0,219 как 219/1000.

Теперь у нас есть две обыкновенные дроби: 6/25 и 219/1000. Мы можем сравнить их, приведя к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть 1000, так как это знаменатель во второй дроби.

Теперь, чтобы сравнить числители, умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 1000.

Для первой дроби: (6/25) * (40/40) = 240/1000

Теперь мы можем сравнить числители: 240 и 219. Очевидно, что 240 больше 219, поэтому 6/25 больше, чем 0,219.

Надеюсь, это помогло вам понять, как сравнивать дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!