Question

Упростить выражение: (a+b)b-(a^2+b^2)(a-2). Докажите тождество: (x+y)(x+b)=x^2+(y+b)x+yb. Решите, поставлю лучший ответ!

Answer 1

Лови решение второго! :)
(P.S первое я решала в другом задании.)

Answer 2

Упрощение выражения: Для упрощения выражения `(a+b)b - (a^2+b^2)(a-2)`, мы можем раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки в `(a+b)b`: `(a+b)b = ab + bb = ab + b^2`

2. Раскроем скобки в `(a^2+b^2)(a-2)`: `(a^2+b^2)(a-2) = a^3 - 2a^2 + ab^2 - 2b^2`

Теперь у нас есть упрощенное выражение: `ab + b^2 - (a^3 - 2a^2 + ab^2 - 2b^2)`

Далее, чтобы упростить его еще больше, мы можем раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые:

`ab + b^2 - a^3 + 2a^2 - ab^2 + 2b^2`

Теперь объединим подобные слагаемые:

`-a^3 + 2a^2 + ab - ab^2 + 3b^2`

Таким образом, упрощенное выражение `(a+b)b - (a^2+b^2)(a-2)` равно `-a^3 + 2a^2 + ab - ab^2 + 3b^2`.

Доказательство тождества: Для доказательства тождества `(x+y)(x+b) = x^2 + (y+b)x + yb`, мы раскроем скобки и сравним левую и правую части выражения.

Левая часть: `(x+y)(x+b)` Раскрываем скобки: `= x * x + x * b + y * x + y * b` `= x^2 + xb + yx + yb`

Правая часть: `x^2 + (y+b)x + yb` Раскрываем скобки: `= x^2 + yx + bx + yb` `= x^2 + xb + yx + yb`

Как видно, левая и правая части выражения совпадают, поэтому тождество `(x+y)(x+b) = x^2 + (y+b)x + yb` доказано.

Решение: Если вы хотите, чтобы я решил уравнение или задачу, пожалуйста, предоставьте конкретное уравнение или задачу. Я с удовольствием помогу вам с ее решением!