Question

Розв'яжіть систему рівнянь. x-y=6, 3x+y=26.

Answer 1

$+ \left \{ {{x-y=6} \atop {3x+y=26}} \right.$
______________
$4x=32$
$x=8$
$\left \{ {{x=8} \atop {x-y=6}} \right.$

$\left \{ {x=8} \atop {8-y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=8} \atop {y=2}} \right.$
Ответ  : (8 ; 6)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом складання рівнянь.

Метод підстановки: З першого рівняння виразимо x: x = y + 6

Підставимо це значення x в друге рівняння: 3(y + 6) + y = 26 3y + 18 + y = 26 4y + 18 = 26 4y = 8 y = 2

Тепер знайдемо значення x, підставивши y = 2 в перше рівняння: x = 2 + 6 x = 8

Таким чином, ми отримали значення x = 8 і y = 2.

Метод складання рівнянь: Додамо перше рівняння до другого: x - y + 3x + y = 6 + 26 4x = 32 x = 8

Підставимо значення x в перше рівняння: 8 - y = 6 -y = 6 - 8 -y = -2 y = 2

Отже, отримали такі ж значення x = 8 і y = 2.

Отже, розв'язок системи рівнянь x - y = 6, 3x + y = 26 є x = 8 і y = 2.