Question

На острове живут только рыцари,которые всегда говорят правду,и лжецы,которые всегда лгут.За круглым столом собралось 2012 жителей острова.Каждый из них заявил:"Один из моих соседей-рыцарь,а другой-лжец". Можно ли определить сколько за этим столом рыцарей?

Answer 1

Ответ : ни одного рыцаря! 
составим комбинацию - р - л - р -р -л - р - р - л 
почему так? лжец всегда лжет, поэтому рядом с ними сидит либо 2 рыцаря либо 2 лжеца. 
2 лжеца сидеть не могут так как получился что рыцарь лжет, а 2 из 3 лжецов противоречат. 
поэтому та комбинация верна. 
теперь видно что они сидят по группам по 3 человека, рыцари составляют 2/3 всей этой "компании". из этого следует что ответ : нет рыцарей, так как 2012 не делиться на цело на 3

Answer 2

Solving the Riddle of the Island

To solve this riddle, we need to analyze the statements made by the inhabitants of the island and use logical reasoning to determine the number of knights (truth-tellers) among the 2012 individuals gathered at the round table.

Analyzing the Statements

Each of the 2012 islanders made the following claim: 1. "One of my neighbors is a knight, and the other is a liar."

Logical Analysis

Let's consider the possibilities based on the statements made: - If an islander is a knight, then their neighbor must be a liar. - If an islander is a liar, then their neighbor must be a knight.

Determining the Number of Knights

We can use the logical analysis to determine the number of knights among the 2012 islanders. Since each islander claims that one of their neighbors is a knight and the other is a liar, it creates a situation where a knight and a liar are always neighbors. This means that the number of knights must be even, as each knight is always paired with a liar.

Therefore, among the 2012 islanders, the number of knights must be even.

This conclusion is based on the logical analysis of the statements made by the islanders and the inherent pairing of knights and liars as neighbors.

I hope this helps! If you have any further questions or need additional clarification, feel free to ask.