Question

Решите уравнение 8х в квадрате -14х +5=0

Answer 1

8x^2-14x+5=0
D = 14*14 - 4*8*5= 196 -160 = 36 = 6^2
x1 = (14-6)/(2*8) = 8/16 = 1/2 = 0.5
x2 = (14 +6)/(2*8) = 20/16 = 5/4 = 1.25
Ответ: 0.5 и 1.25

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

8х^2 - 14х + 5 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Шаг 1: Найдите коэффициенты уравнения

В данном уравнении у нас есть три коэффициента:

a = 8 b = -14 c = 5

Шаг 2: Вычислите дискриминант

Дискриминант (D) можно вычислить по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = (-14)^2 - 4 * 8 * 5

Вычислим:

D = 196 - 160

D = 36

Шаг 3: Определите тип корней

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 36, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Шаг 4: Найдите корни уравнения

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения это будет:

x = (-(-14) ± √36) / (2 * 8)

x = (14 ± 6) / 16

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 5 / 4 = 1.25 x2 = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 1 / 2 = 0.5

Ответ

Уравнение 8х^2 - 14х + 5 = 0 имеет два корня: x1 = 1.25 и x2 = 0.5.