Question

Вероятность выигрыша на некоторой бирже в течение каждого из двух фиксированных дней равна 0,3. Найти вероятность того, что на этой бирже: 1) выигрыши произойдут в каждый из этих двух дней; 2) два этих дня не будет выигрышей; 3) выигрыши произойдут хотя бы в один из двух фиксированных дней.

Answer 1

1). 0.3*0.3=0.09
2). (1-0.3)*(1-0.3)= 0.49
3). 1-0.49=0.51

Answer 2

Вычисление вероятностей выигрыша на бирже

Для решения этой задачи будем использовать вероятностную модель исходов событий. Перед тем как перейти к решению каждого из пунктов, определим основные понятия.

- Пусть событие "выигрыш" обозначается как W. - Вероятность выигрыша в течение каждого из двух фиксированных дней равна 0.3, то есть P(W) = 0.3. - Вероятность проигрыша (не выигрыша) в течение каждого из двух фиксированных дней равна 0.7, то есть P(~W) = 0.7.

Теперь перейдем к решению каждого из пунктов задачи.

1) Вероятность выигрыша в каждый из двух дней

Для того чтобы выигрыши произошли в каждый из двух дней, событие W должно произойти в обоих днях. Мы можем использовать вероятность независимых событий, умножая вероятности каждого события.

P(W в обоих днях) = P(W в первый день) * P(W во второй день) = 0.3 * 0.3 = 0.09

Таким образом, вероятность того, что выигрыши произойдут в каждый из двух дней, равна 0.09.

2) Вероятность отсутствия выигрышей в обоих днях

Для того чтобы не было выигрышей в обоих днях, событие ~W (проигрыш) должно произойти в обоих днях. Мы также можем использовать вероятность независимых событий, умножая вероятности каждого события.

P(~W в обоих днях) = P(~W в первый день) * P(~W во второй день) = 0.7 * 0.7 = 0.49

Таким образом, вероятность того, что не будет выигрышей в обоих днях, равна 0.49.

3) Вероятность выигрыша хотя бы в один из двух дней

Для того чтобы был хотя бы один выигрыш, событие W должно произойти хотя бы в один из двух дней. Мы можем использовать дополнение события ~W (проигрыш).

P(W хотя бы в один день) = 1 - P(~W в обоих днях) = 1 - 0.49 = 0.51

Таким образом, вероятность того, что выигрыши произойдут хотя бы в один из двух фиксированных дней, равна 0.51.

Таким образом, мы рассчитали вероятности для каждого из пунктов задачи, используя базовые принципы вероятности и понятие независимых событий.