Question

Помогите решить пожалуйста,распишите решение полностью Три хлебокомбината города производят продукцию, обеспечивающий город хлебобулочными продуктами в пропорции 2:3:5. Первый хлебокомбинат производит 30% продукции высшего качества, второй – 40%, третий – 60%. а) Найти вероятность того, что приобретенное хлебобулочное изделие оказалось высшего качества. б) Приобретенный продукт оказался высшего качества, найти вероятность того, что это изделие изготовлено на втором хлебокомбинате.

Answer 1

1 комбинат:  выпускает 2/10=0,2 от всей продукции  (2+3+5=10)
2 комбинат:  выпускает  3/10=0,3 от всей продукции
3 комбинат:  выпускает 5/10=0,5 от всей продукции
Соответственно, вероятность того, что продукция от 1 комбината равна 0,2  , от 2 комбината - 0,3  , от 3 комбината =  0,5 .
Вероятность того, что продукция высшего качества от 1 комбината = 0,3 (30%). от 2 комбината = 0,4 (40%) , от 3 комбината = 0,6 (60%) .
а)  Р=0,2*0,3+0,3*0,4+0,5*0,6=0,48  (формула полной вероятности)
б)  Р=(0,3*0,4)/0,48 =0,25  (формула Байеса)

Answer 2

Решение задачи: Вероятность приобретения продукции высшего качества

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности.

а) Найти вероятность того, что приобретенное хлебобулочное изделие оказалось высшего качества.

Для этого мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть A1, A2, A3 - события, что продукция приобретена с первого, второго и третьего хлебокомбинатов соответственно. Тогда вероятность приобретения продукции высшего качества можно найти по формуле:

P(высшее качество) = P(высшее качество|A1) * P(A1) + P(высшее качество|A2) * P(A2) + P(высшее качество|A3) * P(A3)

где P(высшее качество|Ai) - вероятность приобретения продукции высшего качества при условии, что она произведена на i-м хлебокомбинате, а P(Ai) - вероятность приобретения продукции с i-го хлебокомбината.

b) Приобретенный продукт оказался высшего качества, найти вероятность того, что это изделие изготовлено на втором хлебокомбинате.

Для нахождения этой вероятности мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A2|высшее качество) = P(высшее качество|A2) * P(A2) / P(высшее качество)

Теперь давайте посчитаем все необходимые вероятности и найдем ответы на оба вопроса.