Question

Пять человек разного роста случайно построены в шеренгу. Какова вероятность того, что они выстроились по росту?

Answer 1

$P(A)= \frac{1}{5*4*3*2*1}= \frac{1}{120}$

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что пять человек разного роста случайно построятся в шеренгу по росту, нам нужно учесть количество возможных способов, которыми они могут выстроиться, и количество способов, которые удовлетворяют условию.

Предположим, что у нас есть 5 человек разного роста, обозначим их как A, B, C, D и E. Всего у нас есть 5! (5 факториал) способов, которыми они могут выстроиться в шеренгу.

Теперь давайте посчитаем количество способов, которые удовлетворяют условию. Поскольку каждый человек имеет свой уникальный рост, есть только один способ, чтобы они выстроились в порядке роста.

Итак, вероятность того, что они выстроятся в шеренгу по росту, равна 1/5! или 1/120.

Таким образом, вероятность того, что пять человек разного роста случайно построятся в шеренгу по росту, составляет 1/120.