Question

Наибольшее и наименьшее значения функкций y=8-0.5x^2

Answer 1

Y=0.5x²-0*x+8   парабола ветвями вниз,  наибольшее значение
при х= -b/a =0   y=8

наименьшего значения нет, -∞

y∈(-∞; 8]

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=8-0.5x^2 нужно найти вершину параболы, которая описывает эту функцию. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: h = -b / (2a)

где a = -0.5 (коэффициент при x^2), b = 0 (коэффициент при x), поэтому h = 0 / (2*(-0.5)) = 0

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x=0 в исходную функцию: y = 8 - 0.5*0^2 = 8

Итак, вершина параболы находится в точке (0, 8).

Таким образом, наибольшее значение функции равно 8, которое достигается в точке (0, 8). Наименьшее значение функции не ограничено снизу, так как парабола направлена вниз и стремится к минус бесконечности.

Таким образом, наибольшее значение функции y=8-0.5x^2 равно 8, а функция не имеет наименьшего значения.