Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 6/x - x/x+6 = 36/x^2+6x

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для начала умножим обе стороны уравнения на x(x+6), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x+6) - x(x+6) = 36x + 6x^2

Раскроем скобки:

6x + 36 - x^2 - 6x = 36x + 6x^2

Упростим уравнение:

36 - x^2 = 42x + 6x^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 7x^2 + 42x - 36

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 42^2 - 4*7*(-36) = 1764 + 1008 = 2772

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-42 ± √2772) / 14 x1 = (-42 + √2772) / 14 x2 = (-42 - √2772) / 14

x1 ≈ 1.44 x2 ≈ -6.44

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 1.44 и x2 ≈ -6.44.