Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:а)7/2√21;б)22/√13-√2.

Answer 1

А) умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{21}$, получим $\dfrac{7\sqrt{21}}{2(\sqrt{21})^2}.$ Используя свойство степеней $( \sqrt{a})^2=a$, получим $\dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21} = \dfrac{\sqrt{21}}{6}$

Ответ: $\dfrac{\sqrt{21}}{6}$

б) $\dfrac{22}{ \sqrt{13}- \sqrt{2} }$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на $\sqrt{13}+ \sqrt{2}$, получим $\displaystyle \frac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13}- \sqrt{2} )(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}.$ Используя формулу сокращённого умножения $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получим 
$\dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13})^2- (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{13-2} = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2})}{11} =2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})$

Ответ: $2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вот как освободить дробь от знака корня в знаменателе:

а) Для того, чтобы избавиться от корня в знаменателе дроби $\frac{7}{2\sqrt{21}}$, нужно умножить числитель и знаменатель на $\sqrt{21}$ и выполнить арифметические действия:

$$\frac{7}{2\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} = \frac{7\sqrt{21}}{2\sqrt{21}\sqrt{21}} = \frac{7\sqrt{21}}{2 \cdot 21} = \frac{\sqrt{21}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{21}}{6}.$$

б) Для того, чтобы избавиться от корня в знаменателе дроби $\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}}$, нужно умножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю, и выполнить арифметические действия:

$$\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{13}+\sqrt{2}}{\sqrt{13}+\sqrt{2}} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{13-2} = \frac{22(\sqrt{13}+\sqrt{2})}{11} = 2(\sqrt{13}+\sqrt{2}).$$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете найти больше информации о том, как освободить дробь от знака корня в знаменателе, посетив [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/osvobodite-drob-ot-znaka-kornya-v-znamenatele-a-1-2-5-b-8-7-1) или [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/osvobodite-drob-ot-znaka-kornya-v-znamenatele-a-7-2-21-b-22-13-2). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.