Question

2 корень из 48 - 0,5 корень из 80

Answer 1

2√48-0,5√80=2√16*3-0,5√5*16=8√3-2√5=2(4√3-√5)→ответ).

Answer 2

Для начала, давайте упростим выражение 2 корень из 48 и 0,5 корень из 80.

Упрощение корней

Для упрощения корней, мы можем разложить подкоренное выражение на простые множители и вынести за знак корня все возможные квадратные корни.

Для 48: Сначала разложим 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3 Теперь вынесем за знак корня все возможные квадратные корни: √48 = √(2^4 * 3) = 2^2 * √3 = 4√3

Для 80: Разложим 80 на простые множители: 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^4 * 5 Вынесем за знак корня все возможные квадратные корни: √80 = √(2^4 * 5) = 2^2 * √5 = 4√5

Теперь, когда мы упростили оба корня, мы можем подставить их обратно в исходное выражение.

Подстановка упрощенных корней

Исходное выражение: 2√48 - 0,5√80

Подставим упрощенные корни: 2 * 4√3 - 0,5 * 4√5

Теперь мы можем вычислить это выражение.

Вычисление итогового значения

Умножим каждый член на его коэффициент: 2 * 4√3 = 8√3 0,5 * 4√5 = 2√5

Итак, итоговое значение выражения 2√48 - 0,5√80 равно: 8√3 - 2√5