Question

Дано bн-ое геометр. прогр. b2=4 b3=2 найти b1

Answer 1

$\frac{b_3}{b_2} = \frac{b_1q^2}{b_1q} =q \\ \\ q=\frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \\ \\ b_1= \frac{b_2}{q} = \frac{4}{ \frac{1}{2} } =8$

Answer 2

Дано геометрическая прогрессия, где b2 = 4 и b3 = 2. Нужно найти b1.

Решение:

Для нахождения b1 в данной геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1)

где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас есть значения b2 = 4 и b3 = 2. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему.

Используя формулу для b2 и b3, мы получаем следующие уравнения:

b2 = b1 * r^(2-1) = b1 * r

b3 = b1 * r^(3-1) = b1 * r^2

Подставляя значения b2 = 4 и b3 = 2, мы получаем систему уравнений:

4 = b1 * r

2 = b1 * r^2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения b1 и r.

Решение системы уравнений:

Используя метод подстановки, мы можем решить систему уравнений.

Из первого уравнения, мы можем выразить b1 через r:

b1 = 4 / r

Подставляя это значение во второе уравнение, мы получаем:

2 = (4 / r) * r^2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

2 = 4r

Разделив обе части на 4, мы получаем:

r = 1/2

Теперь, используя значение r, мы можем найти b1, подставив его в первое уравнение:

b1 = 4 / (1/2) = 8

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 8.

Ответ:

Первый член геометрической прогрессии равен 8.