Question

X^2(x-3)-x+3=0. Решите, пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Х^2(х-3)-(х-3)=0
(х-3)(х^2-1)=0
(х-3)(х-1)(х+1)=0
х-3=0
х1=3
х-1=0
х2=1
х+1=0
х3=-1

Answer 2

Получится
x1=12
x2=-3
Удачи

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение поэтапно:

1. Начнем с уравнения:

X^2(x-3) - x + 3 = 0

2. Раскроем скобку, используя свойство дистрибутивности:

X^3 - 3X^2 - x + 3 = 0

3. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

X^3 - 3X^2 - x + 3 = 0

4. Мы можем заметить, что нет возможности применить метод факторизации или извлечения корней, поэтому воспользуемся численными методами для нахождения приближенных решений.

5. Один из таких методов - метод итераций. Мы можем преобразовать уравнение в вид, удобный для итераций:

X = f(X)

где

f(X) = (3X^2 + 3) / (X^2 - 1)

6. Теперь мы можем начать итерации. Выберем начальное значение X и повторяем вычисления до достижения достаточной точности.

Например, начальное значение X = 1:

X_1 = f(1) = (3(1)^2 + 3) / (1^2 - 1) = 6

X_2 = f(6) = (3(6)^2 + 3) / (6^2 - 1) = 5.625

X_3 = f(5.625) = (3(5.625)^2 + 3) / (5.625^2 - 1) = 5.659

Продолжаем итерации до достижения желаемой точности.

7. Если мы продолжим итерации, мы можем получить более точный результат. Но мы также можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти корни уравнения с более высокой точностью.

Например, метод Ньютона может быть применен следующим образом:

- Выберите начальное приближение X_0. - Повторяйте следующие шаги до достижения желаемой точности: - Вычислите значение f(X_n) и производной f'(X_n). - Используйте формулу X_n+1 = X_n - f(X_n) / f'(X_n) для вычисления следующего приближения X_n+1.

Продолжайте итерации до достижения желаемой точности.

Таким образом, с помощью численных методов мы можем приближенно найти решение данного квадратного уравнения.