Question

Х+2 -3х+8/х-2=х/х+2.

Answer 1

X-3x+x=-2-2+2+1+2
-x=1
x=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: Х + 2 - 3Х + 8/Х - 2 = Х/Х + 2

Первым шагом, упростим обе стороны уравнения. Начнем с правой стороны:

Х/Х + 2 = 1 + 2 = 3

Теперь упростим левую сторону уравнения:

Х + 2 - 3Х + 8/Х - 2

Для удобства, приведем все слагаемые к общему знаменателю, которым будет Х:

(Х² + 2Х - 3Х² + 8 - 2Х) / Х

Теперь объединим подобные слагаемые:

(- 3Х² - Х² + 2Х - 2Х + 8) / Х

(- 4Х² + 8) / Х

Таким образом, получаем следующее уравнение:

(- 4Х² + 8) / Х = 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на Х:

- 4Х² + 8 = 3Х

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, приравняв все слагаемые к нулю:

- 4Х² + 3Х + 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = -4, b = 3, c = 8

Подставим значения в формулу дискриминанта:

Дискриминант = 3² - 4 * (-4) * 8 = 9 + 128 = 137

Теперь, используя корни квадратного уравнения:

X = (-b ± √Дискриминанта) / (2a)

Подставим значения:

X = (-3 ± √137) / (2 * (-4))

X = (-3 ± √137) / (-8)

Таким образом, получаем два решения:

X₁ = (-3 + √137) / (-8)

X₂ = (-3 - √137) / (-8)

Это окончательное решение исходного уравнения.