Question

1)Вычисли три последующих члена последовательности, если a1=6 и an=4⋅an−1+2 Ответ: a2 = a3 = a4 = 2) укажите номер члена последовательности yn=17-n/5n+10 равного 11/40 Ответ: n=.....

Answer 1

1) $a_1 = 6 \\ a_n = 4a_{n-1} +2$

$a_2 = 4a_1 +2 = 4*6 +2 = 26 \\ a_3 =4 a_2 +2 = 4*26 + 2 =106 \\ a_4 = 4a_3 + 2 = 4*106 + 2 =426$

2)
$y_n= \frac{17-n}{5n+10} = \frac{11}{40} \\ \\ 55n+110 = 680 -40n \\ \\ 95n = 570 \\ \\ n = 6$