Question

Назовем натуральное число большее единицы удивительным, если оно равно произведению всех своих натуральных делителей, кроме самого числа. Например, первое удивительное число — это 6. Найдите 17-ое удивительное число.

Answer 1

Самый простой способ - это перебор.
Ряд натуральных простых чисел:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53
Умножим каждое на 2:
2, 4, 6, 10, 14, 22, 26, 34, 38, 46, 58, 62, 74, 82, 86, 94, 106
Умножим каждое простое число на 3:
3, 6, 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 69, 87, 93, 111, 123, 129, 141, 159

А теперь выбираем по порядку:

6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 38, 39, 46, 51, 57, 58, 62 и, наконец, искомое семнадцатое в этом ряду - 69.

Ответ: 69 = 3*23