Question

Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 часов больше времени, чем при наполнении через первую и вторую трубы, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу.За сколько часов каждая труба может наполнить бассейн?

Answer 1

Составим таблицу
                          V               T                  A
     1 труба       1/(x+9)     x+9                  1  
     2 труба       1/(x+16)   (x+9)+7            1  
1+2  труба        1/x              x                   1

тогда

$\displaystyle \frac{1}{x}= \frac{1}{x+9}+ \frac{1}{x+16}\\\\ \frac{1}{x}= \frac{x+16+x+9}{(x+9)(x+16)}\\\\(x^2+25x+144)=x(2x+25)\\\\x^2+25x+144=2x^2+25x\\\\144=x^2\\\\x=\pm 12\\\\ x=12$

Значит вместе наполнят бассейн за 12 час
Первая труба за 12+9=21 час
Вторая труба 12+16=28 час