Question

Решите систему уравнений х-у=10 х^2-у^2=240

Answer 1

X-y=10
(x-y)(x+y)=240⇒x+y=240:10=24
прибавим
2x=34
x=17
y=17-10
y=7
(17;7)

Answer 2

Решение:
$\left \{ {{x-y=10} \atop {x^2-y^2=240}} \right.$
В данном случае можно разность квадратов разложить на множители. Одним из этих множителей будет являться x - y, равным 10. Остается это выражение:
$10(x+y) = 240\\ x + y = 24$
Т.о., мы можем заменить эту систему следующей:
$\left \{ {{x-y=10} \atop {x+y=24}} \right.$
Решая методом суммы, мы получаем, что 2x = 34, x = 17, а y = 7 из первого уравнения.