Question

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против тчения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки. Решить с помощью квадратного уравнения.

Answer 1

Пусть скорость лодки - х.

Тогда по течению лодка прошла-  10:(х-3) часа,

а против течения -12:(х +3) часа.

Получим уравнение:
10:(х-3)+12:(х+3)=2
Квадратное уравнение:
-2х^2+22x+24=0
х^2 -11x-12=0.
Дискриминант уравнения равен: D =(-11)^2-4*1*(-12)=169;

корень квадратный из ур-ния - 13.
Решения два:
х1=(11+13):2 = 12 - 1-ое решение
х2=(11-13):2=-1 -  2-ое решение. Оно не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.
Значит скорость моторной лодки 12 км/час

Answer 2

х - скорость лодки

10/(х+3)+12/(х-3)=2

2х^2-22х-24=0

х^2-11х-12=0

х=-1 - не удовлетворяет, скорость не может быть отрицательной

х=12 - скорость лодки