Question

Две бригады, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 32 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждая бригада, работая самостоятельно, если одной из них надо на 48 ч меньше, чем другой?

Answer 1

Первая бригада может выполнить всю работу за х часов, тогда вторая бригада может выполнить работу за х-48 часов.

За 1 час первая бригада выполнит 1\х часть работы, а вторая 1\(х-48) часть работы. Обе бригады за 1 час выполнят 1\32 часть работы.

Составим уравнение:

1\х + 1\(х-48) = 1\32

32(х-48)+32х=х²-48х

х²-112х+1536=0

х=96 и х=16 (не подходит по условию задачи)

Первая бригада выполнит всю работу за 96 часов, вторая за 96-48=48 часов.