Question

Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 4 часа меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде ,если скорость течения равна 2км/ч.Ответ дайте в км/ч .

Answer 1

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

Расстояние 165 км против течения лодка прошла за время 165/(х-2),

а то же расстояние по течению лодка прошла за время 165/(х+2) км/ч.

По условию задачи лодка затратила  на обратный путь на 4 часа меньше

Answer 2

Пусть Х - скорость лодки. Тогда Х+2 - скорость лодки по течению, Х-2 - скорость лодки против течения. Тогда 165/Х-2 - время потраченно на дорогу против течения, 165/Х+2 - время потраченное на дорогу обратно, по течению. Составляем уравнение: (165/Х-2)-4=165/Х+2 . Решаем. 165(Х+2)-4(Х²-4)=165(Х-2); 165Х+330-4Х²+16=165Х-330; 4Х²-676=0; 4Х²=676; Х²=169; Х=13. Ответ: 13 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.