Question

Моторная лодка прошла 17 км по течению реки и 13 км против течения , затратив на весь путь 2 ч . Найдите скорость течения реки , если скорость моторной лодки равна 15 км/ч . РЕШАТЬ ПО ТЕМЕ - " РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ !!! " Помогите плизз срочно надо !!!

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна x км/ч, тогда скорость против течения - (15-х) км/ч, а по течению - (15+х) км/ч. На весь путь лодка затратила $\bigg(\dfrac{17}{15+x} + \dfrac{13}{15-x}\bigg)$ ч, что составляет 2 часа

Составим уравнение

$\dfrac{17}{15+x} + \dfrac{13}{15-x}=2~~~~|\cdot (15+x)(15-x)\\ \\ 17(15-x)+13(15+x)=2(15+x)(15-x)\\ \\ 255-17x+195+13x=450-2x^2\\ \\ 2x^2-4x=0\\\\ 2x(x-2)=0$

$x_1=0$ - посторонний корень

$x_2=2$ км/ч - скорость течения реки