Question

(x-1)^2(х+2) (^2 -значит в квадрате)

Answer 1

(х^2-2х+1)(х+2)=х^3+2*х^2-2*х^2-4*х+х+2=х^3-3*х+2

Answer 2

(x-1)^2(x+2) means that the expression (x-1) is squared and multiplied by (x+2).

To simplify this expression, we can start by expanding the squared term.

(x-1)^2 can be written as (x-1)(x-1) using the formula for squaring a binomial: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Expanding (x-1)(x-1), we get:

(x-1)(x-1) = x*x - x*1 - 1*x + 1*1 = x^2 - 2x + 1

Now we can substitute this expression back into the original equation:

(x^2 - 2x + 1)(x+2)

To simplify further, we can distribute the terms:

(x^2 - 2x + 1)(x+2) = x^2(x+2) - 2x(x+2) + 1(x+2)

Multiplying each term, we get:

x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + x + 2

Combining like terms, we have:

x^3 - 3x + 2

So, the simplified form of (x-1)^2(x+2) is x^3 - 3x + 2.

Answer 3

Для решения данного математического выражения (x-1)^2(x+2)^2, сначала проведем операцию возврата в квадрат для каждого множителя в скобках.

(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1

(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 4x + 4

Затем, умножим полученные выражения:

(x^2 - 2x + 1)(x^2 + 4x + 4)

Выполним умножение по методу длинной арифметики для подобных мономов:

x^2 * x^2 + x^2 * 4x + x^2 * 4 + -2x * x^2 + -2x * 4x + -2x * 4 + 1 * x^2 + 1 * 4x + 1 * 4

= x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2x^3 - 8x^2 - 8x + x^2 + 4x + 4

Сгруппируем подобные мономы:

x^4 + (4x^3 - 2x^3) + (4x^2 - 8x^2 + x^2) + (-8x + 4x) + 4

= x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 4x + 4

Таким образом, исходное выражение (x-1)^2(x+2)^2 равно x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 4x + 4.