Question

Внесите множитель под знак корня -3√8

Answer 1

$-3 \sqrt{8}=- \sqrt{3^2*8}= -\sqrt{9*8}= -\sqrt{72}$

Answer 2

-√72.......................

Answer 3

Внесение множителя под знак корня

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно использовать свойство корней, которое гласит, что корень произведения равен произведению корней.

В данном случае у нас есть выражение -3√8, где -3 является множителем, а 8 находится под знаком корня. Чтобы внести множитель под знак корня, мы можем разделить корень на множитель.

Таким образом, -3√8 можно переписать в следующем виде:

-3√8 = -3 * √8

Теперь мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно.

Упрощение корня √8

Чтобы упростить корень, нужно найти наибольший квадратный множитель числа 8. В данном случае, наибольший квадратный множитель числа 8 - это 4.

Таким образом, √8 можно записать как √(4 * 2).

Разложение корня √(4 * 2)

По свойству корней, корень произведения равен произведению корней. Мы можем разложить корень √(4 * 2) на два корня: √4 и √2.

Таким образом, мы можем записать √(4 * 2) как √4 * √2.

Упрощение корня √4

Корень из 4 равен 2. Так что мы можем записать √4 как 2.

Теперь мы можем заменить √4 в исходном выражении:

-3 * √8 = -3 * (2 * √2)

После этого мы можем упростить умножение:

-3 * (2 * √2) = -6 * √2

Таким образом, ответ на выражение -3√8 равен -6√2.