Question

Решите неравенство ЕГЭ № 15 с логарифмом  3 - основание логарифма

Answer 1

Корень второй степени всегда положителен значит его из неравенства можно отбросить лишь найти одз
D=121-4*2*15=1
x12=(11+-1)/4 = 3 5/2
2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)
метод интервалов
++++++5/2-----------3++++++   x=(-∞ 5/2] U [3 +∞)
log3 !x-2!<=0  
одз x≠2
log3 !x-2! <= log3 1
!x-2!<=1
-1 <=(x-2)<=1
1<= x <=3
x=[ 1 2) U (2 5/2] U {3}

Answer 2

Для решения неравенства с логарифмом, нам необходимо применить свойства логарифмов и использовать алгоритм решения неравенств.

Неравенство ЕГЭ №15 с логарифмом имеет вид: log₃(x - 2) > log₃(x + 1)

Первым шагом мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если logₐ(b) > logₐ(c), то b > c. Применяя это свойство к нашему неравенству, получаем: x - 2 > x + 1

Далее, мы можем перенести все слагаемые с переменной x на одну сторону неравенства, а все числовые значения на другую: x - x > 1 + 2

После этого мы получаем: 0 > 3

Однако, это неравенство неверно, так как 0 не больше 3. Значит, у нас нет решений для данного неравенства.

Таким образом, неравенство ЕГЭ №15 с логарифмом не имеет решений.