Question

Найти tg альфа, если sin альфа=4дробь5 π дробь 2<альфа<π

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

................................

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться определением синуса. Синус угла в треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Также, мы знаем, что угол \( \alpha \) лежит в интервале \( \frac{5\pi}{2} < \alpha < \pi \).

По условию, \( \sin(\alpha) = \frac{4}{5} \pi \). Теперь мы можем записать соотношение между противолежащим катетом и гипотенузой:

\[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Или

\[ \frac{4}{5} \pi = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Теперь давайте введем переменные. Пусть \( x \) - противолежащий катет, и \( r \) - гипотенуза. Тогда у нас есть уравнение:

\[ \frac{4}{5} \pi = \frac{x}{r} \]

Мы также знаем, что угол \( \alpha \) лежит в интервале \( \frac{5\pi}{2} < \alpha < \pi \), что означает, что оба \( x \) и \( r \) положительны.

Мы можем умножить обе стороны на \( r \) и разделить обе стороны на \( \frac{4}{5} \pi \), чтобы решить для \( r \):

\[ r = \frac{x}{\frac{4}{5} \pi} \]

Теперь, мы знаем, что угол \( \alpha \) лежит в интервале \( \frac{5\pi}{2} < \alpha < \pi \), что означает, что \( x \) меньше \( r \). Поэтому:

\[ x < r \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ x < \frac{x}{\frac{4}{5} \pi} \]

Теперь решим это неравенство:

\[ \frac{5}{4} \pi < 1 \]

Это неравенство не выполняется для любого значения \( \pi \), поэтому задача не имеет решения в реальных числах. Возможно, в условии ошибка, или уточнение требуется.